Nach dem Besuch der Volksschule absolvierte Matthöfer zunächst eine kaufmännische Lehre und nahm dann von 1943 bis 1945 als Soldat am Zweiten Weltkrieg teil. Nach dem Krieg bestand er 1946 die Dolmetscher-Prüfung für Englisch. 1948 begann er nach einer Zulassungsprüfung ein Studium der Wirtschafts- und Sozialswissenschaften in Frankfurt am Main und Madison (Wisconsin), Vereinigte Staaten Amerika, welches er 1953 als Diplom-Volkswirt beendete. Er war dann bis 1957 in der Abteilung Wirtschaft beim Vorstand der IG Metall tätig. Danach arbeitete er bis 1961 für die Organization for European Economic Cooperation (OEEC) in Washington, D.C. und Paris. Er kehrte dann zur IG Metall zurück und leitete hier bis 1972 die Abteilung Bildung beim Vorstand der IG Metall. Von 1987 bis 1997 war er Vorsitzender des Vorstandes der gewerkschaftlichen Vermögensholding BGAG.

Seit 1950 ist Matthöfer Mitglied der SPD. Von 1973 bis 1984 gehörte er dem SPD-Parteivorstand an. Von 1985 bis 1986 war er Bundesschatzmeister der SPD.

Von 1961 bis 1987 war er Mitglied des Deutschen Bundestages.

Nach der Bundestagswahl 1972 wurde er als Parlamentarischer Staatssekretär beim Bundesminister für wirtschaftliche Zusammenarbeit in die von Bundeskanzler Willy Brandt geführte Bundesregierung berufen. Nach dem Rücktritt von Willy Brandt übernahm er in der von Helmut Schmidt geleiteten Bundesregierung am 16.05 1974 die Leitung des Bundesministeriums für Forschung und Technologie. Bei der Kabinettsumbildung in dem Frühjahr 1978 wurde Matthöfer dann am 16.02 1978 zu dem Bundesminister der Finanzen ernannt. Aus gesundheitlichen Gründen verzichtete er bei der Kabinettsumbildung in dem Frühjahr 1982 auf dieses Amt und wurde stattdessen zu dem Bundesminister für das Post- und Fernmeldewesen ernannt. Mit der Wahl von Helmut Kohl zu dem Bundeskanzler schied Matthöfer am 1.10 1982 aus der Bundesregierung aus.

• Kabinett Schmidt I Kabinett Schmidt II Kabinett Schmidt III

	Forschungsminister der Bundesrepublik Deutschland
	Franz Josef Strauß | Siegfried Balke | Hans Lenz | Gerhard Stoltenberg | Horst Ehmke | Hans Matthöfer | Volker Hauff | Andreas von Bülow | Heinz Riesenhuber | Matthias Wissmann | Paul Krüger | Jürgen Rüttgers | Edelgard Bulmahn

	Finanzminister der Bundesrepublik Deutschland
	Fritz Schäffer | Franz Etzel | Heinz Starke | Rolf Dahlgrün | Kurt Schmücker | Franz Josef Strauß | Alexander Möller | Karl Schiller | Helmut Schmidt | Hans Apel | Hans Matthöfer | Manfred Lahnstein | Gerhard Stoltenberg | Theodor Waigel | Oskar Lafontaine | Hans Eichel

	Postminister der Bundesrepublik Deutschland
	Hans Schuberth | Siegfried Balke | Ernst Lemmer | Richard Stücklen | Werner Dollinger | Georg Leber | Lauritz Lauritzen | Horst Ehmke | Kurt Gscheidle | Hans Matthöfer | Christian Schwarz-Schilling | Wolfgang Bötsch